357-Count-Numbers-with-Unique-Digits

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0x0 题目详情

给定一个非负整数 n，计算各位数字都不同的数字 x 的个数，其中 0 ≤ x < 10n 。

测试用例:

示例: 输入: 2 输出: 91 解释: 答案应为除去 11,22,33,44,55,66,77,88,99 外，在 [0,100) 区间内的所有数字。

0x1 解题思路

这道题其实是个数学题。

对于n=1,各位数字都不相同。所以有10个。

对于n=2,第一位数字有9种选择,范围在1~9,而第二位数字也有9种选择,0~9排除上一位相同的数字。那么如果第一位是0,就是n==1的情况,把n==1的结果加上就好了

对于n=3,第一位数字有9种选择,范围在1~9,第二位数字有9种选择,第三位数字有8种选择。如果第一位是0,就是n==2的情况,把n==2的结果加上就好了

规律已经出来咯,简单的排列组合。

0x2 代码实现

class Solution {
    public int countNumbersWithUniqueDigits(int n) {
        if(n<2){
            return n==0?1:10;
        }
        int result=10;
        int count=9;
        int temp=9;
        n--;
        while(n>0){
            temp*=count;
            count--;
            result+=temp;
            n--;
        }
        return result;

    }
}

0x3 课后总结

数学题就是找规律,最烦这种题了。