338-Counting-Bits

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给定一个非负整数 num。对于 0 ≤ i ≤ num 范围中的每个数字 i ，计算其二进制数中的 1 的数目并将它们作为数组返回。

测试用例:

示例 1: 输入: 2 输出: [0,1,1]

示例 2: 输入: 5 输出: [0,1,1,2,1,2]

进阶: 给出时间复杂度为O(n*sizeof(integer))的解答非常容易。但你可以在线性时间O(n)内用一趟扫描做到吗？ 要求算法的空间复杂度为O(n)。 你能进一步完善解法吗？要求在C++或任何其他语言中不使用任何内置函数（如 C++ 中的 __builtin_popcount）来执行此操作。

0x1 解题思路

对于数i,i&(i-1)能够消除i从右边开始的第一个1,那么数字i中1的个数就是dp[i&(i-1)]+1

0x2 代码实现

class Solution {
    public int[] countBits(int num) {
        int[] result=new int[num+1];
        if(num<0){
            return result;
        }
        result[0]=0;
        for(int i=1;i<=num;i++){
            result[i]=result[i&(i-1)]+1;
        }
        return result;

    }
}

0x3 课后总结

对于求一个数中1的个数啊,求一些数字中的bit粒度的信息啊,一般都需要用到位运算。